Τα κωνικά γρανάζια με τεμνόμενους άξονες είναι το θέμα μιας σειράς τριών εργασιών που δημοσιεύθηκαν μεταξύ Οκτωβρίου 2014 και Ιανουαρίου 2015 (Αναφ.. 2). Μοντελοποιήθηκε ένα ίσιο κωνικό σετ γραναζιών με λοξά δόντια και κατασκευάστηκε ένα δείγμα. Αυτή η δημοσίευση ασχολήθηκε με δύο σημεία: τον σχεδιασμό ενός γραναζιού με χαμηλό αριθμό δοντιών και τη λύση για τέλεια σύζευξη, η οποία επιτεύχθηκε με επιτυχία. Επίσης, τα ίσια κωνικά γρανάζια Coniflex που χρησιμοποιούνται από τη δεκαετία του 1940 μπορούν να επιτύχουν τέλεια σύζευξη όταν η γωνία ρίζας του μηχανήματος είναι ίση με τη γωνία βήματος του κατασκευασμένου γραναζιού (που δημιουργείται στη γραμμή βήματος). Αυτή η αρχή ισχύει για κάθε συνδυασμό μέτρησης δοντιών. Τα ίσια κωνικά γρανάζια, όπως το Coniflex, έχουν κωνικά δόντια βάθους, όπου οι κώνοι βήματος κυλίονται ο ένας πάνω στον άλλο και οι κορυφές βήματος του οδοντωτού τροχού και του γραναζιού ταιριάζουν με το σημείο διέλευσης των αξόνων. Στην τυπική περίπτωση, το πρόσωπο και η κορυφή του κώνου της ρίζας ταιριάζουν επίσης με το σημείο διέλευσης. Σε ένα τέτοιο τυπικό σχέδιο Coniflex, τα βασικά στοιχεία είναι επίσης κώνοι με κορυφές κώνου που ταιριάζουν με το σημείο διέλευσης των αξόνων. Η ανάπτυξη έλικος στο Σχήμα 3 μπορεί να εφαρμοστεί σε έναν άπειρο αριθμό κανονικών τμημάτων κατά μήκος του πλάτους της πρόσοψης ενός ευθύγραμμου κωνικού γραναζιού, το οποίο επιτρέπει μια έλικα ανάπτυξη όπως αυτή για τα κυλινδρικά γρανάζια. Τα κωνικά στοιχεία βάσης και των δύο μελών μπορούν να συνδεθούν με μια ευθεία γραμμή (η γραμμή δράσης) σε κάθε τμήμα κατά μήκος του πλάτους της όψης, ενώ το πλήθος όλων των γραμμών δράσης σχηματίζει ένα επίπεδο (το επίπεδο δράσης).

Αυτή η αρχή φαίνεται στο Σχήμα 5. Οι δύο κώνοι στο Σχήμα 5 είναι κώνοι βάσης μιας ευθείας λοξότμησης ή ενός σπειροειδούς κωνικού γραναζιού. Στα δύο δεξιά γραφικά, η προβολή κατευθύνεται έτσι ώστε το επίπεδο δράσης να εμφανίζεται ως μια γραμμή που εφάπτεται στους δύο κώνους που περιβάλλουν τις επιφάνειες. Το γραφικό της αριστερής πλευράς στο Σχήμα 5 δείχνει το επίπεδο δράσης σε τρεις-διαστάσεις και πώς συνδέει τα δύο βασικά στοιχεία.

Το επίπεδο δράσης δεν μπορεί να επεκταθεί πέρα ​​από την εφαπτομενική γραμμή επαφής του με τα στοιχεία βάσης, όπως φαίνεται στο Σχήμα 5. Το επίπεδο δράσης υπάρχει μόνο όπου είναι δυνατή η εμπλοκή των δοντιών και είναι διαφορετικό από το επίπεδο μετάδοσης παραγωγής (εξηγείται πιο συγκεκριμένα παρακάτω). Υπάρχει, ωστόσο, μία διαφορά από την πραγματική έλικα των κυλινδρικών γραναζιών. Η περιστροφή του πινιόν και του γραναζιού δεν συμβαίνει στο κανονικό επίπεδο αλλά στο εγκάρσιο επίπεδο. Λόγω αυτής της διαφοράς, το πλευρικό προφίλ των ευθύγραμμων κωνικών γραναζιών (και όλων των άλλων τύπων κωνικών γραναζιών) ονομάζεται Octoide. Το Octoide είναι η αναλογική λειτουργία ενός ελικοφόρου και παρέχει στα κωνικά γρανάζια τα ίδια πλεονεκτήματα που παρέχει ένας οδοντωτός τροχός στα κυλινδρικά γρανάζια. Αυτά τα πλεονεκτήματα είναι η σταθερή αναλογία, η έλλειψη ευαισθησίας στην κεντρική απόσταση και η ευκολία κατασκευής. Όπως τα κυλινδρικά γρανάζια, τα κωνικά γρανάζια έχουν επίσης τραπεζοειδές προφίλ παραγωγής. Η ευθεία σχάρα κυλινδρικών γραναζιών γίνεται δακτύλιος, όπως φαίνεται στο Σχήμα 6. Απαιτείται η δημιουργία ορισμένων συνθηκών για να γίνει η οδοντωτή ράβδος γεννήτριας για ένα γρανάζι και ένα γρανάζι που θα πλέκει τέλεια μεταξύ τους με μηδενικό σφάλμα μετάδοσης και επαφή γραμμής πανομοιότυπη με τα κυλινδρικά γρανάζια. Αυτές οι συνθήκες υποβάλλονται στις απαιτήσεις κινηματικής σύζευξης: Οι πλευρικές επιφάνειες των οδοντωτών τροχών παραγωγής των δύο κωνικών γραναζιών είναι ίσες (το ίδιο σχήμα αλλά κατοπτρικές εικόνες, όπως δίνονται στο παράδειγμα του σχήματος 6) Οι οδοντωτοί τροχοί παραγωγής των δύο ζευγών κωνικών γραναζιών απαιτούν πανομοιότυπους άξονες περιστροφής από το ίδιο γρανάζιο 6 στο επάνω μέρος. γρανάζι γεννήτριας, που περιστρέφεται και στις δύο περιπτώσεις γύρω από τον ίδιο άξονα και επομένως ικανοποιεί την προϋπόθεση 2) Η επιφάνεια εμπλοκής του οδοντωτού τροχού και του οδοντωτού τροχού πρέπει να είναι πανομοιότυπη με την επιφάνεια εμπλοκής μεταξύ του οδοντωτού τροχού και του γραναζιού γεννήτριας και με εκείνη μεταξύ του οδοντωτού τροχού και του γραναζιού γεννήτριας (χωρίς λεπτομερή γνώση των γενικών συνθηκών εμπλοκής στο Σχήμα 6).

Η αρχή του μηχανισμού μετάδοσης πρέπει να γίνει κατανοητή ως το απόλυτο όχημα για να σχηματίσει τα δόντια δύο γραναζιών ζευγαρώματος. Ο πρώτος θεμελιώδης νόμος του γραναζιού εκτελείται πλήρως με την επιλογή τραπεζοειδών προφίλ και με την εφαρμογή των απαιτήσεων κινηματικής σύζευξης. Τα γρανάζια σχεδιάζονται και κατασκευάζονται για να δένουν μεταξύ τους. Ποιος καλύτερος τρόπος για να τα κατασκευάσετε από τον μηχανισμό παραγωγής; Ο μηχανισμός παραγωγής αντιπροσωπεύεται από τη μηχανή κατασκευής. σχηματίζει τα δόντια του γραναζιού (στο κάτω μέρος στο σχήμα 6) ενώ δένει τέλεια με αυτό το γρανάζι. Εάν το γρανάζι κατασκευάζεται με τον ίδιο γρανάζι γεννήτριας αλλά στην αντίθετη πλευρά (στην κορυφή στο Σχήμα 6) και εάν το γρανάζι γεννήτριας φαίνεται απείρως λεπτό, τότε το αποτέλεσμα είναι ένα γρανάζι που δένει τέλεια με το γρανάζι με μηδενικό σφάλμα κίνησης. Δίνεται επίσης σε μια τέτοια περίπτωση ότι η γραμμική επαφή μεταξύ των επιφανειών του γρανάζι και του γραναζιού υπάρχει σε όλο το πλάτος της όψης. Τα ίσια κωνικά γρανάζια σχεδιασμένα Coniflex Pro κατασκευάζονται με περιφερειακούς κοπτήρες, όπου η εφαπτομένη στον κύκλο του άκρου κοπής είναι ευθυγραμμισμένη με τη γραμμή ρίζας του κωνικού δοντιού και το προφίλ της λεπίδας ευθυγραμμίζεται με το προφίλ στη μία πλευρά ενός δοντιού του γραναζιού (Εικόνα 6). Με αυτή τη διαδικασία, απαιτείται πρώτα, π.χ., να υποβληθούν σε μηχανική κατεργασία όλα τα αριστερά πλευρά. Σε ένα δεύτερο βήμα, ο κόφτης αλλάζει τον προσανατολισμό του έτσι ώστε το προφίλ της λεπίδας να ευθυγραμμίζεται τώρα με τη δεύτερη πλευρά ενός δοντιού του γραναζιού παραγωγής και, π.χ., υποβάλλονται σε μηχανική επεξεργασία όλα τα δεξιά πλευρά. Με αυτόν τον τρόπο, ο κύλινδρος παραγωγής, που είναι μια περιστροφή γύρω από τον άξονα του γραναζιού παραγωγής, επαναλαμβάνεται για κάθε σχισμή δύο φορές. Αυτή η κινηματική συνθήκη ικανοποιεί την απαίτηση από το Σχήμα 6 και πληροί τις συνθήκες κινηματικής σύζευξης. Το Coniflex είναι η ταχύτερη διαδικασία κατασκευής ευθύγραμμου κωνικού γραναζιού, αν και κάθε σχισμή αντιμετωπίζεται δύο φορές για τη δημιουργία και των δύο πλευρών. Ένα παράδειγμα ευθύγραμμου μοντέλου υπολογιστή γραναζιού με κωνικό γρανάζια φαίνεται στο Σχήμα 7. Το συμπαγές μοντέλο στο Σχήμα 7 έχει δημιουργηθεί χρησιμοποιώντας τυπικές βασικές ρυθμίσεις Gleason, με βάση την προσέγγιση του γραναζιού παραγωγής και εφαρμόζοντας μια τυπική κεφαλή κοπής Coniflex Plus όπως χρησιμοποιείται στις μηχανές κατασκευής κωνικών γραναζιών Phoenix. Ο υπολογισμός του ευθύγραμμου κωνικού γραναζιού Coniflex για τη συζυγή επαφή πρέπει να διεξάγεται με γωνία δίσκου μηδέν μοιρών και χωρίς διόρθωση γωνίας ρίζας (DGammaM=0). Η γωνία του πιάτου δημιουργεί την κορώνα μήκους και η κορώνα προφίλ δημιουργείται συνήθως με ένα DGammaM (διόρθωση γωνίας ρίζας μηχανής). Με γωνία πιάτου μηδέν μοιρών και DGammaM μηδέν μοιρών, οι πλευρικές μολύβδινες γραμμές είναι ευθείες και το προφίλ είναι αληθινό Οκτοειδές (ισοδύναμο άβολο).

Μια ανάλυση επαφής του σετ ταχυτήτων στο Σχήμα 7 φαίνεται στο Σχήμα 8. Το επάνω μέρος του σχήματος δείχνει την Ευκολία-Αποκλίσεις της αριστερής και της δεξιάς πλευράς (που ονομάζεται πλευρά ακτής και οδήγησης στο γράφημα). Το κέντρο του σχήματος δείχνει τα σφάλματα μετάδοσης κίνησης των ζευγών οδοντωτών τροχών και πλευρών γραναζιών. Τα δύο γραφικά στο κάτω μέρος είναι η αναπαράσταση του σχεδίου επαφής του δοντιού. Τα γραφικά του μοτίβου επαφής είναι αξονικές προεξοχές των πλευρικών επιφανειών και των γραμμών επαφής στο ίδιο επίπεδο όπου μια δισδιάστατη εκτύπωση μέρους-θα έδειχνε την περιοχή των δοντιών. Η ανάλυση επαφής στο Σχήμα 8 επιβεβαιώνει την επαφή πλήρους γραμμής σε κάθε θέση κυλίνδρου (κάτω γραφικά) καθώς και το μηδενικό σφάλμα κίνησης (μόνο αριθμητική στατική) στο κεντρικό γραφικό, γεγονός που καθιστά αυτό το παράδειγμα ένα τέλεια συζευγμένο σετ γραναζιών σε ευθεία λοξότμηση. Στο κάτω γραφικό, η διαδρομή επαφής υπολογίστηκε ως ζιγκ{10}}γραμμή, η οποία υποδεικνύει μια απροσδιόριστη διαδρομή επαφής. Αυτό σημαίνει ότι λόγω της σύζευξης, κάθε σημείο κατά μήκος κάθε γραμμής επαφής είναι μια διαδρομή σημείου επαφής που κάνει το πρόγραμμα ανάλυσης να επιλέξει τυχαία σημεία.

Το επίπεδο Ευκολίας-Εκτός βάσης (τα κορυφαία γραφικά στο Σχήμα 8) ορίζει τη συζευγμένη κατάσταση ενός ζεύγους πλευρικής επιφάνειας. Επειδή το γράφημα Ease-Off των υπολογισμένων ζευγών πλευρών ταιριάζει ακριβώς με το επίπεδο παρουσίασης (επίπεδο βάσης), αυτό είναι απόδειξη ότι ένα συζευγμένο και με ακρίβεια κυλιόμενο σετ ταχυτήτων ήταν η είσοδος αυτού του υπολογισμού ανάλυσης επαφής. Το παραπάνω πείραμα, που δημιουργεί ένα συζευγμένο σετ γραναζιών με ευθεία λοξότμηση, είναι αυστηρά ακαδημαϊκό. Το Conjugacy είναι η βάση όλων των γραναζιών που κατασκευάζονται σε μεγάλο όγκο σε ειδικά κατασκευαστικά μηχανήματα. Ένα συζευγμένο κωνικό σετ γραναζιών δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για μετάδοση ισχύος, επειδή οι ανοχές κατασκευής και το φορτίο-που επηρεάζουν τις παραμορφώσεις, καθώς και οι διαστολές και οι παραμορφώσεις του υλικού υπό υψηλές θερμοκρασίες λειτουργίας, θα έχουν ως αποτέλεσμα την επαφή των άκρων και τις υψηλές συγκεντρώσεις φορτίου. Οι συγκεντρώσεις φορτίου ξεκινούν ήδη με μέτριο φορτίο και προκαλούν υλικές ζημιές και σημαντικές εκπομπές θορύβου. Αν και η σύζευξη χρησιμοποιείται ως αναφορά για κάθε σχέδιο, εφαρμόζονται προκαθορισμένες ποσότητες μήκους και στέψης προφίλ. Η σωστή ποσότητα στεφάνης κάνει ένα γραναζάκι αθόρυβο και του παρέχει την απαιτούμενη χωρητικότητα{11}}φόρτωσης. Η κορώνα εμφανίζεται στα γραφικά Ease-Off με τη συζευγμένη αναφορά να υπάρχει πάντα ως το Ease-Εκτός βάσης. Αρκετά Ease-Εκτός παραδείγματα ενός γραναζιού με μήκος και στέμμα προφίλ παρουσιάζονται στις εργασίες αυτού του κεφαλαίου.